以下我們來看一段四家都競爭的的完整叫牌作為範例:(雙方無身價)

西家  北家  東家  南家
━    1♡   ━   2♧
2♤   3♡   ━   4♡
━    ━    4♤   Dbl
━    ━    ═

東家持有:♤ QJ765 ♡ 6 ♢ 9732 ♧ K95

很明顯,西家開叫卻喊出PASS,否定持有12點以上,自己拿了6點,對手至少有23點並且已經找到配合,己方應該有強大的,然而同伴喊2♤幾乎肯定有5張黑桃,因此對手合計僅有三張,己方的黑桃贏磴會因為被王吃(對手沒有時,在我方先出時可以改打王牌花色,獲得贏磴)而損失,對手完成4♡獲得420分的機率非常高。

自己這一方,♧K有可能吃到一磴,紅心單張,假設同伴有3張的話,黑桃可以得到兩次王吃,加上同伴有♤AKxxx的可能性極高(因為他在第一輪兩人都相繼PASS的情況下,仍然喊出了2♤,必然是不能開叫的牌裡面最好的牌,像是10~11點),因此期望共能吃到7磴和1磴,合約不足兩磴,僅輸100分,被加倍的話輸300分,屬於很划算的犧牲。

當然,這個推理過程中含有很多的假設,實際上同伴可能沒有♤A,也有可能南家握著♧AQ,自己的♧K就會被抓死,但也有同伴可能握著♧QJ、或者只有單張可以王吃三次、或者其實有6張這些可能性,因此在做出這個決定時,會涉及很多數學計算。

例如認為各有25%的機率輸一磴、兩磴、三磴、四磴,而且肯定會被加倍時,就會計算爭搶4♤合約這個動作,得分的期望值是 (-100-300-500-800) / 4 = -425 分。

對手有50%的機率完成4♡獲得420分,另有50%的機率吃到11磴,超額完成,獲得450分,放任對手打4♡的期望值是-435分,推斷爭搶4♤較為划算,於是叫出。

橋牌的叫牌階段就是在這樣的沙盤推演中,推斷同伴和對手的牌情,計算己方和敵方有能力達成的合約,決定出最佳的行動。

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